Dieser Rechner bestimmt aus einer Liste von Zahlen den Mittelwert, den Median, den Modus, die Spannweite sowie Varianz und Standardabweichung, jeweils für eine Stichprobe (Division durch n − 1) und für die Grundgesamtheit (Division durch n). Jeder Schritt wird angezeigt.

Die Formeln

• Mittelwert: x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n
• Median: der mittlere Wert der sortierten Liste, bei gerader Anzahl das Mittel der beiden mittleren
• Varianz der Grundgesamtheit: σ² = Σ (xᵢ − x̄)² / n
• Varianz der Stichprobe: s² = Σ (xᵢ − x̄)² / (n − 1)
• Standardabweichung: die Wurzel aus der Varianz

Beispiel

Das voreingestellte Beispiel 4; 6; 7; 9; 14 hat den Mittelwert 8 und den Median 7. Die quadrierten Abweichungen ergeben zusammen 58, also σ² = 58 / 5 = 11,6 und σ ≈ 3,41 (Grundgesamtheit) oder s² = 58 / 4 = 14,5 und s ≈ 3,81 (Stichprobe).

Mehr dazu

Wann welcher Mittelwert passt, erklärt Mittelwert, Median und Modus, die Streuung Varianz und Standardabweichung.