Dieser Rechner berechnet die fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks nach dem Satz des Pythagoras. Geben Sie zwei Seiten ein und lassen Sie das Feld der gesuchten Seite leer. Der Rechenweg wird mit angezeigt.

Die Formel

In jedem rechtwinkligen Dreieck gilt: a² + b² = c². Dabei sind a und b die beiden Katheten, die den rechten Winkel bilden, und c ist die Hypotenuse, die längste Seite gegenüber dem rechten Winkel. Umgestellt ergibt sich:

• Hypotenuse: c = √(a² + b²)
• Kathete: a = √(c² − b²) bzw. b = √(c² − a²)

Beispiel

Eine Leiter steht 1,5 m von der Wand entfernt und reicht 4 m hoch an die Wand. Wie lang ist sie? c = √(1,5² + 4²) = √(2,25 + 16) = √18,25 ≈ 4,27 m.

Das bekannteste Zahlenbeispiel ist das Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5, denn 9 + 16 = 25. Handwerker nutzen es bis heute, um rechte Winkel abzustecken.

Typische Fehler

• Die Hypotenuse verwechseln: c ist immer die Seite gegenüber dem rechten Winkel, nicht einfach die zuletzt genannte.
• Die Wurzel vergessen: a² + b² ergibt c², nicht c.
• Den Satz auf Dreiecke ohne rechten Winkel anwenden: Dort gilt er nicht.

Herleitung, Beweise und Anwendungen erklärt der Artikel Satz des Pythagoras. Mehr Mathematik finden Sie in Mathematik einfach erklärt.