Dieser Rechner berechnet die Lageenergie (potenzielle Energie) und die Bewegungsenergie (kinetische Energie) eines Körpers. Er zeigt außerdem, wie schnell ein Körper nach einem freien Fall ist und wie hoch er mit einer bestimmten Geschwindigkeit steigen könnte, jeweils ohne Luftwiderstand und Reibung.

Die Formeln

• Lageenergie: E_pot = m · g · h
• Bewegungsenergie: E_kin = ½ · m · v²

Dabei ist m die Masse in Kilogramm, g die Fallbeschleunigung (auf der Erde etwa 9,81 m/s²), h die Höhe in Metern und v die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde. Das Ergebnis hat die Einheit Joule (J). 1 J entspricht 1 kg · m²/s².

Energieerhaltung

Ohne Reibung bleibt die Summe aus Lage- und Bewegungsenergie gleich. Fällt ein Körper, wird Lageenergie vollständig zu Bewegungsenergie. Setzt man m · g · h = ½ · m · v², kürzt sich die Masse heraus, und es bleibt v = √(2 · g · h). Ein Stein und eine Bowlingkugel, die aus derselben Höhe fallen, sind deshalb unten gleich schnell, solange die Luft keine Rolle spielt.

Beispiel

Eine Person mit 70 kg steht auf einem 10 m hohen Sprungturm. Ihre Lageenergie gegenüber dem Wasser beträgt 70 · 9,81 · 10 = 6.867 J. Beim Eintauchen ist sie etwa √(2 · 9,81 · 10) ≈ 14 m/s schnell, das sind rund 50 km/h. Dieses Beispiel ist im Rechner voreingestellt.

Den Wechsel zwischen den Energieformen am Beispiel einer Achterbahn erklärt der Artikel Energieerhaltung: Wie Lageenergie und Bewegungsenergie interagieren. Weitere Physik-Grundlagen finden Sie in Physik einfach erklärt.