Diese Übersicht sammelt unsere Mathematik-Erklärungen für Schule, Ausbildung und Studium. Jeder Artikel leitet die Formel her, rechnet Beispiele vor und zeigt typische Fehler. Mit den Rechnern können Sie eigene Aufgaben Schritt für Schritt nachrechnen.

Algebra: Gleichungen und Formeln

• Die binomischen Formeln: Herleitung, Beispiele und die häufigsten Fehler beim Ausmultiplizieren und Faktorisieren.
• Quadratische Gleichungen: p-q-Formel und Mitternachtsformel: beide Lösungsformeln Schritt für Schritt, mit Diskriminante.

Die binomischen Formeln sind die Grundlage der quadratischen Ergänzung, und aus der quadratischen Ergänzung entsteht die p-q-Formel. Deshalb lohnt es sich, die beiden Artikel in dieser Reihenfolge zu lesen.

Selbst rechnen: Der p-q-Formel-Rechner löst jede quadratische Gleichung und zeigt den Rechenweg.

Geometrie

• Der Satz des Pythagoras: Grundlagen, Beweismethoden und praktische Anwendungen.
• Die Kreiszahl Pi: was π ist, warum die Zahl nie endet und wie man sie berechnet.

Selbst rechnen: Der Satz-des-Pythagoras-Rechner berechnet die fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks.
Alle Formeln auf einer Seite zum Nachschlagen: Formelsammlung.

Mathematik in der Technik

Mathematik ist auch die Grundlage moderner Verschlüsselung: RSA beruht auf Primzahlen und Modulo-Rechnung, elliptische Kurven auf Punkten einer Kurve über endlichen Körpern. Mehr dazu in der Übersicht Verschlüsselung und IT-Sicherheit. Physikalische Anwendungen stehen in Physik einfach erklärt.