Elektrische Leistung P = U · I: Formel, Watt und Stromkosten

Auf jedem Elektrogerät steht eine Zahl in Watt: 7 W bei der LED-Lampe, 2.000 W beim Wasserkocher, 150 W beim Fernseher. Diese Zahl ist die elektrische Leistung. Sie sagt, wie viel Energie ein Gerät pro Sekunde umsetzt, und sie entscheidet zusammen mit der Betriebsdauer darüber, wie hoch die Stromrechnung ausfällt.

Dieser Artikel erklärt die Formel P = U · I, den Unterschied zwischen Watt und Kilowattstunde und zeigt, wie man die Stromkosten eines Geräts selbst ausrechnet.

Direkt ausrechnen: Stromkosten-Rechner: Leistung, Verbrauch und Kosten

Die Formel: P = U · I

Die elektrische Leistung P ist das Produkt aus Spannung U und Stromstärke I:

P = U · I (Watt = Volt · Ampere)

Ein Gerät, das an 230 V einen Strom von 0,4 A aufnimmt, hat eine Leistung von 230 V · 0,4 A = 92 W. Umgestellt erhält man den Strom aus Leistung und Spannung: I = P / U. Ein Wasserkocher mit 2.000 W zieht an 230 V also rund 8,7 A.

Leistung und Widerstand

Setzt man das ohmsche Gesetz U = R · I ein, erhält man zwei weitere Formen:

P = I² · R: Die Wärmeverluste in einer Leitung wachsen mit dem Quadrat des Stroms. Doppelter Strom bedeutet vierfache Erwärmung.
P = U² / R: Bei fester Spannung hat ein Gerät mit kleinerem Widerstand die größere Leistung.

Die erste Form erklärt, warum Strom über weite Strecken mit Hochspannung übertragen wird: Bei gleicher Leistung sinkt der Strom, wenn die Spannung steigt, und die Verluste fallen quadratisch.

Watt und Kilowattstunde

Die Leistung ist eine Momentangröße. Erst die Leistung mal die Zeit ergibt die verbrauchte Energie:

E = P · t

Abgerechnet wird in Kilowattstunden (kWh). Eine Kilowattstunde ist die Energie, die ein Gerät mit 1.000 W in einer Stunde verbraucht, oder ein Gerät mit 100 W in zehn Stunden. In der Physik ist die Einheit der Energie das Joule: 1 kWh = 3,6 Millionen J.

Der häufigste Fehler im Alltag ist die Verwechslung von kW und kWh. Ein Wasserkocher mit 2 kW verbraucht nicht „2 kWh“, sondern 2 kW · 3 Minuten = 2 kW · 0,05 h = 0,1 kWh pro Kochvorgang.

Stromkosten selbst berechnen

Die Kosten ergeben sich in drei Schritten:

Leistung in kW umrechnen: Watt / 1.000.
Mit der Betriebszeit in Stunden multiplizieren: Das ergibt die kWh.
Mit dem Strompreis pro kWh multiplizieren.

Beispiel: Fernseher

Ein Fernseher mit 92 W läuft jeden Tag 5 Stunden. Bei einem Strompreis von 35 Cent pro kWh:

pro Tag: 0,092 kW · 5 h = 0,46 kWh
pro Jahr: 0,46 kWh · 365 = 167,9 kWh
Kosten pro Jahr: 167,9 kWh · 0,35 € = 58,77 €

Den genauen Arbeitspreis pro kWh finden Sie auf Ihrer Stromrechnung oder im Vertrag. Die Grundgebühr kommt unabhängig vom Verbrauch hinzu.

Standby nicht unterschätzen

Ein Gerät mit 3 W im Standby verbraucht rund um die Uhr 3 W · 8.760 h = 26,3 kWh im Jahr, das sind bei 35 Cent etwa 9 €. Mehrere solcher Geräte summieren sich schnell. Neue Geräte dürfen in der EU im Standby in der Regel höchstens 0,5 W oder 0,8 W (mit Anzeige) aufnehmen, ältere Geräte liegen oft deutlich darüber.

Typische Leistungen im Haushalt

LED-Lampe: 5 bis 10 W (ersetzt eine Glühlampe mit 40 bis 75 W, mehr dazu im Artikel über die Leuchtdiode)
Smartphone-Ladegerät: 5 bis 45 W, Schnellladen bis über 100 W (siehe USB Power Delivery)
Laptop: 30 bis 100 W
Kühlschrank: 50 bis 150 W, läuft aber nur einen Teil der Zeit
Waschmaschine, Wasserkocher, Föhn: 1.500 bis 2.500 W
Elektroherd mit Backofen: bis über 10.000 W, deshalb mit Starkstromanschluss

Balkendiagramm typischer Leistungen: LED-Lampe 7 Watt, Laptop 65, Fernseher 92, Kühlschrank 100, Föhn 1840 und Wasserkocher 2000 Watt. — Typische Leistungen im Haushalt. Für die Kosten zählt die Leistung mal die Betriebszeit.

Wie viel verträgt eine Steckdose?

Ein normaler Haushaltsstromkreis ist meist mit 16 A abgesichert. Daraus ergibt sich die maximale Dauerleistung: P = 230 V · 16 A = 3.680 W. Da alle Steckdosen eines Stromkreises parallel geschaltet sind (siehe Reihen- und Parallelschaltung), addieren sich die Ströme aller Geräte. Wasserkocher und Föhn zusammen an einem Stromkreis bringen die Sicherung deshalb schnell zum Auslösen.

Übungsaufgaben mit Lösungen

Aufgabe 1 (leicht): Ein Föhn hat 1.840 W. Welcher Strom fließt an 230 V?

Lösung anzeigen

I = P / U = 1.840 W / 230 V = 8 A.

Aufgabe 2 (mittel): Ein Heizlüfter mit 2.000 W läuft im Winter an 90 Tagen je 3 Stunden. Was kostet das bei 38 Cent pro kWh?

Lösung anzeigen

Energie: 2 kW · 3 h · 90 = 540 kWh. Kosten: 540 kWh · 0,38 € = 205,20 €.

Aufgabe 3 (Widerstand): Ein Heizdraht hat an 230 V eine Leistung von 1.000 W. Wie groß ist sein Widerstand?

Lösung anzeigen

Aus P = U² / R folgt R = U² / P = 230² / 1.000 = 52.900 / 1.000 = 52,9 Ω.

Selbst nachrechnen

Geben Sie eigene Werte ein: Der Rechner zeigt jeden Schritt, so können Sie auch Ihre Lösungen der Übungsaufgaben prüfen.

Fazit

Die elektrische Leistung P = U · I gibt an, wie viel Energie ein Gerät pro Sekunde umsetzt. Verbrauch und Kosten hängen dagegen von der Leistung und der Betriebsdauer ab: kW mal Stunden ergibt kWh, kWh mal Preis ergibt Euro. Mit den Formen P = I² · R und P = U² / R lassen sich auch Widerstände und Leitungsverluste berechnen. Weitere Grundlagen finden Sie in der Übersicht Physik einfach erklärt.